سلام
1- اگر بخواین هر دو سایت A و B از یک دیتابیس استفاده کنن و این دو هاست روی یک هاست نباشن باید remote بزنین. البته فکر کنم روی هاست های اشتراکی اجازه اینکار رو ندن و باید هاست اختصاصی تهیه کنید.
سایت B می تونه add on domain باشه ( در مورد سوال شما ، لفظ زیر دامنه یا sub domain اشتباه هست) . اگرسایت B بصورت add on domain روی هاست باشه ، تو تنظیمات جوملا می تونید مشخصات اون یکی دیتابیس رو وارد کنید. البته خودم تا حالا چنین کاری نکردم ولی فکر نمیکنم مشکلی باشه
2- این رو سایر اساتید باید بگن. چون هر دو سایت از یک دیتابیس استفاده می کنن و تنظیمات قالب در دیتابیس یکسان هست احتمالا نشه ولی شاید راه هایی برای اینکار وجود داشته باشه. مثلا دستکاری آدس صفحه با فایل htaccess بطوری که برای سایت B عبارت templateStyle=xx رو ( xx شناسه قالب هست ) به آدرس اضافه کنه ولی تو نوار آدرس نشون نده که سئو بهم نریزه
3- بله میشه. کافیه به دیتابیس دسترسی پیدا کرده و صرفا اطلاعات جداول مورد نظر تون رو ( نه همه رو ... چون نیازی ندارید ) واکشی کنید